Yabani dizisinde Eşref Ali karakterine hayat veren Osman Alkaş, 3 Kasım 1955 tarihinde Kıbrıs'ın Lefkoşa şehrinde doğdu. İlkokul, ortaokul ve lise eğitimini Lefkoşa'da tamamladıktan sonra 1976 yılında Ankara Devlet Konservatuvarı Oyunculuk Anabilim Dalı'ndan mezun oldu. Sanat kariyerine Kıbrıs Türk Devlet Tiyatrosu'nda sözleşmeli sanatçı olarak başlayan Alkaş, tiyatro alanında önemli çalışmalara imza attı.
1980 yılında Yaşar Ersoy, Işın Cem ve Erol Refikoğlu ile birlikte Lefkoşa Belediye Tiyatrosu'nu kurdu ve bu tiyatronun kurucularından biri olarak aktif görev aldı. Osman Alkaş, tiyatro kariyerinin yanı sıra sinema ve televizyon dünyasında da birçok projede yer aldı. Reklam filmleri, dizi ve filmlerdeki başarılı performanslarıyla dikkat çekti.
Osman Alkaş'ın filmografisinde "Gölgeler ve Suretler", "Öyle Bir Geçer Zaman ki", "Uzun Hikaye", "Hükümet Kadın 2", "Sarmaşık", "Alef", "Vuslat" gibi önemli yapımlar bulunmaktadır. Ayrıca, 2009 yılında Satirigo Tiyatrosu'ndan "Başarı ve Barış Ödülü"nü kazanarak tiyatro alanındaki başarısını taçlandırdı.
Osman Alkaş, 2023 yılında yayınlanan Yabani dizisindeki Eşref Ali karakteriyle izleyicilerle buluşmuştur. Eşref Ali'nin yanı sıra Alef dizisindeki Osman karakteri, Seni Kalbime Sakladım dizisindeki Yusuf Abdullah karakteri ve diğer birçok yapımdaki rolleriyle oyunculuk kariyerini zenginleştirmiştir.
Kişisel yaşamında evli olan Osman Alkaş'ın 1.78 metre boyunda olduğu bilinmektedir. Akrep burcu olan sanatçının Kıbrıs'ta ikamet ettiği ve iki çocuğu bulunduğu bilgiler arasında yer almaktadır.