DOSYALAR

Üç boyutlu dünyaya yolculuk: Stereogramlar

Üç boyutlu dünyaya yolculuk: Stereogramlar
Bir akşam üzeri Istanbul'un bulvarlarından birinde yürürken belediyenin büyük reklam panolarının önünde yığılmış bir kalabalık görüyorsunuz. Ne olduğunu merak ederek kalabalığa yaklaşıyorsunuz. Kalabalıktaki insanlar sürekli olarak panodaki alacalı bulacalı renklere bakıp duruyorlar. İçlerinden birisine yaklaşıp "Bu kalabalık niçin bu panonun önünde toplanmış, neye bakıyorlar?" diye sorduğunuzda size verilen cevap enteresan: Bu resmin içinde bir resim daha varmış. Biraz daha kalabalığın içine girince bazıları "hah işte ben gördüm" diyor. Bazıları galiba bizimle dalga geçiyorlar, bu resmin içinde başka bir resim yok diye kızıyor. Bazıları da ben artık bakmaktan yoruldum, yeter bu kadar diyor ve kalabalıktan uzaklaşıyor. Siz de panodaki resme bakmaya ve resmin içindeki varolduğu söylenen resmi görmeye çalışıyorsunuz. Fakat nafile. İlk bakışta bir şey göremiyorsunuz. Bir süre daha panodaki resme bakıyorsunuz. Sonuçta son günlerde İstanbul'da insanların ilgi odağı haline gelen bu pano resimlerinin mahiyetini araştırmaya karar veriyorsunuz.

Evet sizleri üç boyutlu bir dünyaya davet ediyoruz. Nedir bu üç boyutlu resim dünyası? Teknik adı stereogram. Ama daha çok "tek görüntülü tesadüfi nokta stereogram" olarak biliniyor. Oldukça uzun bir isim değil mi ? Gelin biz bu ismi kısaltalım da herkese kolaylık olsun.

İngilizce orijinal ismi: Single Image Random Dot Stereograms. Kısaca SIRDS diyebiliriz. Eh artık stereogramın sihirli dünyasına girmek üzere hazırlanalım.

Bu bu nedir bu? Yoksa bir stereogram mı?

Şimdi aşağıda harfler ve şekillerden oluşan bir cangıl görüyorsunuz. Acaba bu bir stereogram olabilir mi? Hayır diyenlerin sayısı evet diyenlerden fazla mı? Başlangıçta evet diyenler azınlıkta olabilir. Ama sonunda evet diyenlerin kazanması ihtimal dahilinde. Evet, gözlerimizi harf ve şekillerden oluşan tablonun içinde bulunan bir imaja(görüntüye) odaklıyoruz. Tablonun derinliğindeki okyanusa gözlerimizi daldırıyoruz. Bir müddet sonra büyük harflerden oluşan bir görüntüyü yakalıyoruz. Yakaladık mı? Aman bırakmayın! Yoksa kaçabilir. Yakalayamayanlar üzülmesin onlar da bir süre sonra yakalayacaklar. Yılmak yok.

Stereogram mekanizması

Üç boyutlu görüntüyü görmenizi sağlayan mekanizmayı biraz araştıralım. Öncelikle görme prosesine bakmamız gerekiyor. Bir heykelin fotoğrafına bakma yerine heykelin kendisine bakarak kazanılan derinlik hissi, insanın iki gözle bakmasıyla oluşuyor. Heykel örneğinde olduğu gibi, heykelin genel şeklini görebilmemiz için sadece bir göze ihtiyaç duyarız. Bize extra bilgi sağlayan ikinci gözümüzdür. Bu extra bilgi de heykelin değişik kısımlarının derinliğidir. Aslında fotoğraflar sadece iki boyutlu görüntü verir. Üçüncü boyutu elde etmek için bazı extra bilgilere ihtiyaç duyarız. Aynı cismin farklı pozisyonlarda alınmış iki resmiyle o cisim için z(derinlik) boyutunu elde edebiliriz. Bu basit bir geometrik mesele. Resim l'de yükseklikleri(y) aynı fakat farklı derinlik (z) ve pozisyonlar(x)da olan A ve B cisimlerini farzediyoruz. Resim 2'de ise bu iki cisme bakan herbir gözün elde etmiş olduğu farklı görüntüleri görüyoruz. Resim 2 L— sol gözün, resim 2 R—sağ gözün görüntüleri. + işareti ise herbir resmin merkezini göstermekte. Farkettiğiniz gibi sol resimden sağ resme geçişte A cismi B'den daha fazla kaymış. Bu A cisminin B'ye göre daha yakın olduğunu gösteren bir işaret. Üstelik iyi bir yaklaşımla aynı kaymayı yapan her cismin aynı derinliğe(z) sahip olduğunu söyleyebiliriz

Aynı şekilde gözler beyne biraz farklı iki resim gönderir. Beyinde üç boyutlu görüntü kompüterize edilir. Yine de derinlik (z) boyutunu beynin nasıl hesapladığını anlamak epey zor. Çünkü beyne ulaşan görüntülerin hesaplanması oldukça karmaşık bir yapı arzediyor. Bununla beraber herbir resimde kayma mesafeleri daha fazla olduğunda ne olacak? Beyin, kayma/derinlik hesabını yapmak için resim çiftlerini nasıl yerleştiriyor? Herbir resim çiftinin aynı yükseklikte olması ipucu olabilir. Bu da beynin farklı yüksekliklerdeki noktaları, resimleri birleştirmeye çalışmaması anlamına gelir. Bu izah da yeterli değil.

Beyin resim çiftlerinin tesbit edilmesi işleminde hata yapabilir. İşte bu hata stereogramlardan elde ettiğimiz üçüncü boyut hissini bize kazandırır. Elde edebileceğimiz en basit stereogram aşağıdaki resimdeki gibi birşey. Aynı metodları kullanarak * sütunları resmin derinliğinde bir yerde görebilirsiniz. Resim 3'de(sol/sağ) daha önceki stereograma bakıldığında gözlerin beyne gönderdikleri resim türleri gösterilmiş. Yalnız burada resmin merkezine(+) dikkat etmek gerekli. Normalde beyin aşağıdaki şekilde bu sütunları birleştirir.

1 L — l R, 2 L — 2 R, 3 L — 3 R, 4 L — 4 R, 5 L — 5 R, 6 L — 6 R

Fakat beyin bunları daha farklı bir şekilde de birleştirebilir. Şimdi bu birleştirmeye bakalım.

1 L — 2 R, 2 L — 3 R, 3 L — 4 R, 4 L — 5 R, 5 L — 6 R, ? — 1 R, 6 L—?

Aynı zamanda bütün sütunların benzer olduğunu hatırlayın! Tabii ki beynin aşağıdaki gibi başka türlü birleştirmeler yapması mümkün.

1 L — 3 R, 2 L — 4 R, 3 L — 5 R,.....ve 2 L — 1 R, 3 L —2 R, 4 L —3 R,...vb.

Fakat bütün bu durumlarda ortaya çıkan üç boyutlu resimlerin fazla bir anlamı yok veya birbirlerine çok az benzer. Sütunların farklı birleşmesi seçilerek cisimlerin görüntüleri arasındaki kaymaların değiştiği farkedilebilir. 1 L — 2 R, 2 L — 3 R,.... birleşmesinde kayma azalmış fakat derinlik artmış. Sütunlar arkada bir yerde görünmekte.

Karmaşık görüntülerin eşleştirilmesinde beynin gücünü tam olarak tesbit etmek mümkün müdür ? Şayet gözleri dinlendirecek şekilde uygun bir mesafeye yerleştirilmiş büyük bir panonun önüne—ki pano rastgele boyanmış noktalarla doludur— bir insanı yerleştirirsek ne olur? Yalnız noktaların hepsinin benzer ve çok büyük sayıda, çok küçük fakat düz, gri bir zemin oluşturmayacak kadar büyük olması gerekli.

Beyin izlemesi gereken büyük sayıda benzer noktalar karşısında yorulur. Peki sonuçta ne olur? Kişinin başı mı dönmeye başlar? Baş ağrısı mı tutar? Yoksa şahıs sadece hafif puslu bir şekilde görmeye mi başlar? Buna artık siz karar verin.

Stereogramların tarihçesi

Stereo çiftlerinin üç boyutlu görüntüsünü görmek için ilk stereoskopik alet l838'de Charles Wheatstone tarafından icat edilmişti.

Daha sonra l9. asırda ve 20. asrın başlarında stereo fotoğraflar çok meşhur oldu. SIRDS ve sihirli göz stereogramları l959'da Bela Julesz tarafından keşfedildi. Dr. Julesz bilgisayarda üretilmiş tesadüfi nokta stereogramlarıyla iki gözle bakıldığında derinlik hissi farkedilebilen görüntüler elde etti. Bir görüşmede Dr. Julesz "Tesadüfi nokta stereogramlarının değişik bir versiyonunu keşfetmeyi hayal ediyorum. Öyle ki kör insanlar bile dokunarak onu görecek" demişti.

Tek imajlı tesadüfi nokta stereogramları (SIRDS) bilgisayarda üretilen stereogramlar. Derinlik bilgileri tek bir görüntüde toplanmış. Bunlarda artık stereo çifti çıplak gözle görülmez. Tek imajlı tesadüfi nokta stereogramları ilk defa Apple II bilgisayarında 1979 yılında Maureen Clarke ve Christopher Tyler tarafından programlanmış.

Terminoloji Autostereogram: Bir SIRDS'ın orijinal adı

RDS: Tesadüfi nokta stereogram

SIRDS: Tek imajlı tesadüfi nokta stereogram

SIRTS: Tek imaj tesadüfi TEXT stereogram, aynı zamanda ascii stereogramlar olarak da biliniyor.

Stereogram: Bu SIRDS ve SIRTS'ların genel ve basitleştirilmiş bir ismidir. Bazen stereo çifti de denir.

ÖNERİLEN YAZILAR